Trigonometry Formula PDF Download (त्रिकोणमिति सूत्र)

Trigonometry Formula PDF (त्रिकोणमिति सूत्र): त्रिकोणमिति SSC, NDA, CDS तथा अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं की दृष्टि से महत्वपूर्ण स्थान रखता है। यदि हम विगत तीन या चार वर्षों के SSC तथा अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं के प्रश्न-पत्रों का विश्लेषण करें, तो हमें ज्ञात होता है कि त्रिकोणमिति से SSC (10+2 स्तर, स्नातक स्तर व CPO) तथा अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं में तीन से चार प्रश्न पूछे जा रहे हैं।

All Trikonmiti formulas/सूत्र इन हिंदी:- आज के इस लेख में ट्रिग्नोमेट्री या त्रिकोणमिति के सभी सूत्र/फ़ॉर्मूला (All Trignometry formulas in Hindi & English) को जानने वाले है. त्रिकोणमिती फलन के सूत्र पर आधारित सवालों को अक्सर ही बोर्ड्स एग्जाम या प्रतियोगी परीक्षावों में पूछा जाता है. त्रिकोणमिति सूत्र पर आधारित बेसिक एवं ट्रिकी प्रश्न 9 वीं कक्षा, 10 वीं कक्षा, 11 वीं कक्षा तथा 12 वीं कक्षा के परिक्षावों में पूछ लिया जाता है. 

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Contents

Trigonometry Formula

त्रिकोणमिति (Trigonometry) फलनों की सारणी (chart)

संकेत30° = π/645° = π/460° = π/390° = π/2
Sinθ0½1/√2√3/21
Cos θ1√3/21/√2½0
Tanθ01/√31√3अपरिभाषित
Cotθअपरिभाषित√311/√30
Secθ12/√3√22अपरिभाषित
Cosecθअपरिभाषित2√22/√31

त्रिकोणमिति (Trigonometry) के आधारभूत सूत्र

(1) sinA =लम्ब कर्ण(2) cosA =आधार कर्ण(3) tanA =लम्ब आधार(4) cotA =आधार लम्ब(5) secA =कर्ण आधार(6) cosecA =कर्ण लम्ब(7) sinA =1 cosecA(8) cosA =1 secA(9) tanA =1 cotA(10) cotA =1 tanA(11) secA =1 cosA(12) cosecA =1 sinA(13) tanA =sinA CosA(14) cotA =cosA sinA(15) sinA x cosecA = 1(16) cosA x secA = 1(17) tanA x cotA = 1(18) sin2A + cos2A = 1(19) sec2A – tan2A = 1(20) cosec2A – cot2A = 1

त्रिकोणमिति (Trigonometry) के कोणों की माप के सूत्र

(1) रेडियन माप =π 180x डिग्री माप(2) डिग्री माप =180 πx रेडियन माप

त्रिकोणमिति (Trigonometry) के मूलभूत सूत्र

(1) sin2x + cos2x = 1
(2) 1 + tan2x = sec2x
(3) 1 + cot2x = cosec2x

(4) cos(2πn + θ) = cosθ
(5) sin(2πn + θ) = sinθ
(6) sin(-θ) = -sinθ
(7) cos(-θ) = cosθ

दो कोणों के योग के त्रिकोणमिति ( Trigonometry ) अनुपात

(1) sin(A + B) = sinA.cosB + cosA.sinB

(2) cos(A + B) = cosA.cosB – sinA.sinB(3) tan(A + B) =tanA + tanB 1 – tanA.tanB(4) cot(A + B) =cotA.cotB – 1 cotB + cotA

More Trigonometry Formula

A. (1) sin(π 2+ A) = cosA(2) cos(π 2+ A) = -sinA(3) tan(π 2+ A) = -cotA(4) cot(π 2+ A) = -tanA(5) sec(π 2+ A) = -cosecA(6) cosec(π 2+ A) = secA

(B) (1) sin(π + A) = -sinA (2) cos(π + A) = -cosA (3) tan(π + A) = tanA (4) cot(π + A) = cotA (5) sec(π + A) = -secA (6) cosec(π + A) = -cosecA(C) (1) sin(3π 2+ A) = -cosA(2) cos(3π 2+ A) = sinA(3) tan(3π 2+ A) = -cotA(4) cot(3π 2+ A) = -tanA(5) sec(3π 2+ A) = cosecA(6) cosec(3π 2+ A) = -secA

(D) (1) sin(2π + A) = sinA (2) cos(2π + A) = cosA (3) tan(2π + A) = tanA (4) cot(2π + A) = cotA (5) sec(2π + A) = secA (6) cosec(2π + A) = cosecA

दो कोणों के अंतर के त्रिकोणमिति(Trigonometry) अनुपात

(1) sin(A – B) = sinA.cosB – cosA.sinB

(2) cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB(3) tan(A – B) =tanA – tanB 1 + tanA.tanB(4) cot(A – B) =cotA.cotB + 1 cotB – cotA

More Trigonometry Formula

A. (1) sin(π 2- A) = cosA(2) cos(π 2- A) = sinA(3) tan(π 2- A) = cotA(4) cot(π 2- A) = tanA(5) sec(π 2- A) = cosecA(6) cosec(π 2- A) = secA

(B) (1) sin(π – A) = sinA (2) cos(π – A) = -cosA (3) tan(π – A) = -tanA (4) cot(π – A) = -cotA (5) sec(π – A) = -secA (6) cosec(π – A) = -cosecA(C) (1) sin(3π 2- A) = -cosA(2) cos(3π 2- A) = -sinA(3) tan(3π 2- A) = cotA(4) cot(3π 2- A) = tanA(5) sec(3π 2- A) = -cosecA(6) cosec(3π 2- A) = -secA

(D) (1) sin(2π – A) = -sinA (2) cos(2π – A) = cosA (3) tan(2π – A) = -tanA (4) cot(2π – A) = -cotA (5) sec(2π – A) = secA (6) cosec(2π – A) = -cosecA

Two Formulas of Trigonometry

(1) sin(A + B) sin(A – B) = sin2A – sin2B (2) cos(A + B) cos(A – B) = cos2A – sin2B

कोण 2A के त्रिकोणमितीय ( Trigonometry ) अनुपातों को कोण A के पदों में व्यक्त करना

(1) sin2A = 2sinA.cosB (2) cos2A = cos2A – sin2A = 2cos2A – 1 = 1 – 2 sin2A(3) tan2A =2tanA 1 – tan2A(4) sin2A =2tanA 1 + tan2A(5) cos2A =1 – tan2A 1 + tan2A

कोण 3A के त्रिकोणमितीय (Trigonometry) अनुपातों को कोण A के पदों में व्यक्त करना

(1) sin3A = 3sinA – 4sin3A (2) cos3A = 4cos3A – 3cosA(3) tan3A =3tanA – tan3A 1 – 3tan2A

गुणनफल का योग या अंतर में रूपांतर

(1) 2sinA.cosB = sin(A + B) + sin(A – B) (2) 2cosA.sinB = sin(A + B) – sin(A – B) (3) 2cosA.cosB = cos(A + B) + cos(A – B) (4) 2sinA.sinB = cos(A – B) – cos(A + B)

योग तथा अंतर गुणनफल में रूपांतर

(1) sinC + sinD = 2 sinC + D 2cosC – D 2(2) sinC – sinD = 2 cosC + D 2sinC – D 2(3) cosC + cosD = 2 cosC + D 2cosC – D 2(4) cosC – cosD = 2 sinC + D 2sinD – C 2

सरल त्रिकोणमितीय (Trigonometry) समीकरण का व्यापक हल

(1) यदि sinθ = 0, तो इसका व्यापक हल θ = nπ होगा , जहाँ n शून्य अथवा कोई धनात्मक या ऋणात्मक पूर्णांक है अर्थात् n ∈ I

(2) यदि cosθ = 0, तो इसका व्यापक हल θ = (2n + 1)π/2 होगा , जहाँ n शून्य अथवा कोई धनात्मक या ऋणात्मक पूर्णांक है अर्थात् n ∈ I

(3) यदि tanθ = 0, तो इसका व्यापक हल θ = nπ होगा , जहाँ n शून्य अथवा कोई धनात्मक या ऋणात्मक पूर्णांक है अर्थात् n ∈ I

(1800 + θ) के लिए फलनों के मान (2700 – θ) के लिए फलनों के मान 
Sin (1800 + θ) = – Sin θCos (1800 + θ) = – Cos θTan (1800 + θ) = + Tan θSec (1800 + θ) = – Sec θCot (1800 + θ) = + Cot θCosec (1800+θ) = -Cosec θSin (2700 – θ) = – Cos θCos (2700 – θ) = – Sin θTan (2700 – θ) = + Cot θSec (2700 – θ) = – Cosec θCot (2700 – θ) = + Tan θCosec (2700-θ)= -Sec θ

त्रिकोणमितीय (Trigonometry) समीकरणों का व्यापक हल

(1) यदि sinθ = sinα तब इसका व्यापक हल
θ = nπ + (-1)n α ∀ n ∈ I (2) यदि cosθ = cosα तब इसका व्यापक हल
θ = 2nπ + α, ∀ n ∈ I (3) यदि tanθ = tanα तब इसका व्यापक हल
θ = nπ + α, ∀ n ∈ I

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Note: अब आप इस Trigonometry Formula PDF  से अपनी परीक्षा की तैयारी शुरू कर सकते हो. ऐसे  ही बहुत सारी पोस्ट मिलेंगी आपको हमारी इस sjmlaw.org साइट पर ये Question Papers आप सभी के लिए बहुत ही उपयोगी साबित होंगे. आशा है आपको ये पोस्ट पसंद आयेगी और ये पोस्ट आपके exams की तैयारी करने में मदद करेगी. तो अगर आपको ये पोस्ट पसंद आये तो इसको अपने दोस्तों के साथ Whatsapp aur Facebook पर शेयर कर सकते हो. अगर आपको पोस्ट पसंद आई हो तो कमेंट करना न भूले ।

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